双十一的销售额可预测吗？

本文来自微信公众号“远行客陈龙”。原文标题《双十一的销售额可预测吗？》。

自11月11日00:00开始，天猫双11的战绩不断更新，最终定格在2684亿元。

即时，网友提出质疑，称其按照公式已提前得出2019年双11的大致成绩为2689亿元，且过去十年双11数据都可用该统计模型模拟，所得数字与天猫公布的数字存在99.9%的契合。

一时争论四起。马云对此辟谣：网络时代，每分钱都极其准确。

根据《巴伦》中国近日发布的《2019中概股投资价值报告》，阿里巴巴(BABA.US)是该年度“最具投资价值TOP50”的榜首。报告指出，阿里巴巴的“最佳投资价值”不仅仅体现在其市值（公司规模）占据在美上市的中概股总市值的50%，同时在公司质量、量价走势、中概排名、市场热度、用户热度以及互联网问卷调查、专家调研等多个维度获得了绝对优势的评价得分。

《巴伦》中国在《2019中概股投资价值报告》称：”阿里巴巴不仅是最赚钱的公司，也是最具投资价值的公司。投资者唯一需要考虑的是什么时间买入“。鉴于阿里巴巴在中概股中的庞大体量和重要角色，《巴伦》对其保持高度关注，以求在波动中甄别交易风险和交易时机。

昨天看到一个帖子说，过去10年双十一的数据可以用统计模型模拟，达到99.9%的契合，这不可能，所以得出结论是大骗子，骗了中国人民十年。

我们把美国的GDP用同样的方法拟合了一下，发现拟合度99.8%，然后把今年的猪数量拟合了一下，拟合度99.5%。所以按照这个神逻辑，我们可以做出结论，美国的GDP其实是造假，还有不用为猪肉担心了，因为猪肉的供给短缺也是造假。

这里最根本的问题，是因为只有10个点的数据，很容易用灵活的多参数方法达到过度拟合，短期预测还可能挺准确。最怕不懂装懂。老师喊那位回学校回炉一下。

用曲线拟合一段数据，本质上，就是要找到一个函数形式，使得这一列观测到的数据尽可能地“恰好”落在这个函数对应的曲线上。理论上，数学分析里的斯通-魏尔特拉斯定理保证了，任何一个连续函数都可以通过一列多项式来实现完美的拟合。在数据科学和社会科学的实践中，由于多项式是最简单和函数形式之一，通过调试多项式的系数一般就可以对很好地拟合一段时间序列数据。

我们都知道，二次函数是一个抛物线，或者碗型的曲线，它很适合用来拟合比较简单的升降，或者光滑的单调变动。三次函数有一个局部的峰值和谷底，曲率也有比较大的变化，可以允许更大的波动性，实践中拟合一些简单变动的曲线效果已经非常好了。

对于一些简单的宏观上的增长曲线，由于三次多项式包含了四个可以调整的参数，可以调整的空间非常大，常常会得到极高的拟合程度，甚至会出现过度拟合的现象。

比如拿美国2009到2018年的GDP的十个点作为时间序列，通过调整三次多项式的四个参数来进行拟合，得到的估计对数据的解释力（我们暂且把统计回归的R平方简单理解为回归结果的解释力）已经是99.83%。

类似地，我们以2008年到2017年美国黑色星期五零售业销售总额的数据为例：二次多项式拟合解释力99.44%，对2018年的预测值是7070亿美元，三次多项式拟合模型解释力为99.45%，对2018年的预测值是7101亿美元，四次多项式解释了99.61%，预测值为7302亿美元，而2018年的实际值为7175美元。

从统计学上看，对于少量的点，无论是任何形状，只要允许增加参数，很容易得到看似“完美”的拟合。比如我们对十年的生猪存栏数——这一弯弯曲曲的时间序列——用六次多项式也能得到99.53%的近乎“完美”的拟合。

对于一些常见的经济总量数据，由于它不容易受到结构性影响，波动不大，趋势较为明显，这类数据用多项式拟合起来尤其容易。就像我们看大海，海平面地下包罗万象，杂乱无序，但从上面看，无论是潮汐还是波浪，都显示出极强的规律性。但是，拟合并不是解释，更不是预测。那么，怎么才能解释，怎么才能预测呢？

从个体的角度，每个家庭每年双十一这一天的购物额，可能受到各种各样因素的影响，是不是家里有了宝宝需要屯奶粉，是不是搬了新家要添置大件，甚至突然心情不好想要多买些巧克力，等等等等。但一个社会里，一个经济体内，几亿人购物额的加总，就如同海面上看到的潮汐，最终起到决定因素的，无非是几个关键的力量，经济增长率、收入增长率、消费产品结构变化。

从微观动机到宏观行为，从微观里的纷乱到宏观数据的规律性，两百多年来，无数经济学家穷尽智慧，就是想要从微观经济行为的杂乱无序里，剥离出决定社会状况的几个关键因素：人力资本积累、技术进步、制度改革。理解并推动这些根本因素的变化，通过有智慧的政策设计，就能促进经济增长，就能增加就业，就能减少贫困。

企业、学界、政策制定者，所有人的努力，都是让我们每个人都能在每年的双十一能有更好的消费经历，让我们每个小家庭离心里设想的那个美好生活，更近一步。

(编辑：李国坚)